√ルートの意味を考えよう。平方根とは?

中学生・数学で習う√・ルートですが、高校生、大学生になってからも使います。

なんとなくルートの意味や計算方法は分かるけど、問題が難しくなると理解できなくなるという人も多いはず。

一度、立ち止まって√の意味を1から確認してみませんか?

√ルートは2乗のもと 

突然ですが22の答えは何ですか?

 

 

 

そうです!4です。

簡単でしたか?このようにある数を2乗することを「平方」と言います。

あまり聞かない言葉ですね。

では逆に聞きましょう。

4は、何の数を2乗したものですか?

 

 

 

 

そうです!もちろん2ですよね。

え?-2もだって?素晴らしい!

(-2)2=-2×-2=4になりますね。

4は、+2、-2を2乗した数です。

このように2乗のもとになる数を「平方根」と言います。

4の平方根は?と聞かれたら

±2となるわけですね。

 

 

 

ここまで読んで頂いた読者さんは、「√はいつ出てくるんだ?」と思っているはず。

まあ、あわてないでください。

ではお聞きします。

9の平方根は?

 

 

 

±3!

 

 

正解!簡単ですかね?

では、少し難しくしますよ。

2の平方根は?

 

 

 

・・・となっていませんか?

2乗して2になる数?そんな数ないよと思っていませんか?

実は、2の平方根は1.4142…と永遠に続く小数になってしまいます。

学校の授業で「ひとよひとよにひとみごろ」なんて語呂合わせで覚えた人もいるのでは?

永遠に続く小数だと答えにくいし、正確な計算ができません。

そこで2の平方根を√2と表すんです!

√2:読み方はルート2

小数で表すより簡単で良いですね。

 

 

 

ここで感のするどい方は気づいたはずです!

「さっき4の平方根は±2だったのに、2の平方根は√2だけでいいのかな」と。

そうです!2の平方根は±√2です。

基本的に平方根は+と-の2つ存在します。

 

 

 

上記画像のように4の平方根は±2とも±√4とも表せます。

ここで覚えておいてもらいたいのが、√4=2で-√4=-2であることです。

+√は√が外れても+になり、-√は√が外れても-になります。

 

どうでしたか?簡単にですが√の説明をしてきましたが理解できたでしょうか?

すこしでも√の意味を覚えてもらえたらうれしいです。

ちなみに√の中がマイナスになる数は存在しません。

2乗して-になる数はありませんね。

高校生になると2乗して-1になる虚数という文字を習います。

しかし、今は√の中に-はダメと覚えておいてください。

では、最後に質問します。

3の平方根は?

 

 

 

 

±√3!正解!

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